Ini Cara Mudah Menghitung KPK Dan FPB Dengan Pohon Faktor

Jakarta – KPK dan FPB merupakan salah satu bab yang dipelajari dalam matematika. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah nilai terkecil yang sama dihasilkan oleh dua atau lebih kelipatan bilangan. Sedangkan Faktor Persekutuan terbesar (FPB) merupakan nilai terbesar yang dihasilkan oleh 2 atau lebih faktor bilangan.

KPK dan FPB dapat dicari dengan menggunakan pohon faktor atau faktorisasi. Bagaimana cara penggunaannya? Simak penjelasan berikut yang dikutip dari buku Rangkuman Pelajaran Matematika Kelas 4, 5 & 6 SD karya Redaksi Kawan Pustaka:

Mencari KPK dan FPB dengan Faktorisasi
– KPK dapat dicari dengan cara mengalikan semua faktor prima kedua bilangan atau lebih. Dengan catatan jika ada faktor prima yang sama dapat dipih salah satu faktor prima yang jumlahnya lebih banyak (pangkatnya lebih besar)

– FPB dapat ditemukan dengan mengalikan faktor prima yang dimiliki oleh kedua bilangan atau lebih, dengan catatan jika ada faktor prima yang sama, dipilih salah satu faktor prima yang jumlahnya lebih sedikit (pangkatnya lebih kecil)

Agar lebih mudah memahami KPK dan FPB, perhatikan contoh soal berikut ini

1. Berapa KPK dan FPB dari 125 dan 250

Pohon faktor Foto: Screenshoot buku Rangkuman Pelajaran Matematika Kelas 4, 5 & 6 SDPenyelesaian:

125 = 5 x 5 x 5 = = 2 x 5 x 5 x 5 = 2 x 53

KPK = 53 X 2 = 250

FPB = 53 = . Berapa KPK dan FPB dari 105 dan 135?

Pohon faktor Foto: Rangkuman buku Pelajaran Matematika Kelas 4, 5 & 6 SDPenyelesaian:

105 = 3 x 5 x = 3 x 3 x 3 x 5 = 33 x 5

KPK = 33 x 5 X 7 = 945

FPB = 3 X 5 = 15

Menggunakan Bilangan Prima
Dalam mencari KPK dan FPB dapat menggunakan bilangan prima. Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 dan tidak memiliki faktor kecuali dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah 3,5,7, 11, 13, 17, 19, 23, dan seterusnya.

Contohnya:

Menentukan FPB
Tentukan FPB dari 35 dan = 5 x = 2 x 3 x 7

Lalu identifikasi faktor prima dari kedua bilangan di atas. Pilih bilangan yang memiliki faktorisasi yang sama, yaitu angka 7.

Nilai FPB adalah nilai bilangan yang sama dan memiliki pangkat yang lebih kecil. Maka, nilai FPB dari 35 dan 42 adalah 7.

Menentukan KPK
Dalam mencari KPK juga menggunakan faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan faktor dan jika ada yang sama ambilah nilai yang paling terbesar, jika keduanya sama maka ambil salah satunya.

Misalnya tentukan KPK dari 30 dan = 2 x 3 x5

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 = 24 x 3

KPK dari 30 dan 48 adalah 24 x 3 x 5 = diambil karena dari masing-masing bilangan ada faktor prima 2 dengan pangkat yang berbeda dan pangkat terbesar di antara keduanya adalah pangkat 4.

-3 merupakan faktor prima yang sama dari kedua bilangan, diambil salah satu saja.

-5 merupakan faktor prima yang hanya dimiliki 30, jadi langsung dikalikan.

Demikianlah penjelasan KPK dan FPB menggunakan pohon faktor. Semoga dapat dipahami detikers ya!

Simak Video “Nadiem Makarim Rombak SBMPTN: Tidak Ada Lagi Tes Mata Pelajaran”
[Gambas:Video 20detik]
(atj/lus)