Bagaimana Cara Mencari Median Dengan Mudah

> “Masuklah cukup dalam ke hal apa pun, dan Anda akan menemukan matematika.” – Dean Schlicter

Di kelas matematika di sekolah, para siswa akan belajar tentang statistik, geometri, dan cara menghitung rata-rata dan median. Sering disalahpahami, median adalah indikator penting ketika menganalisis probabilitas, geometri, dan statistik.

Matematika bisa terasa rumit dan bagi banyak siswa, bimbingan dukungan akademik adalah cara terbaik untuk berhasil. Dalam artikel ini, kita akan melihat cara menemukan median.

Siapkan pensil!

Cek di sini untuk les olimpiade matematika

Tersedia guru-guru Matematika terbaik Untuk belajar cara menghitung median, Anda perlu tahu persis apa itu.

Median adalah rata-rata yang berguna ketika ada nilai-nilai ekstrim dalam range. Sumber : Tjevans Pelajari lebih lanjut tentang matematika.

Median adalah nilai yang memisahkan rangkaian nilai menjadi bagian yang sama dan median sering digunakan dalam statistik karena bisa lebih berguna di kasus-kasus tertentu daripada rata-rata mean.

Median adalah nilai tengah dari rangkaian statistik dan untuk mendapatkan nilai ini, Anda perlu mengurutkan data Anda. Dari sana, Anda bisa dengan mudah menemukan nilai yang berada sempurna di tengah rangkaian Anda.

Mari kita gunakan pelatih renang sebagai contoh.

Katakanlah pelatih memiliki sembilan perenang yang berenang dua kali panjang kolam dan mereka memberikan waktu berikut dalam hitungan detik:

30.6, 29.1, 32.9, 35.1, 30.0, 36.4, 31.7, 35.5, 33.9.

Setelah dibuat peringkat, nilai menjadi seperti: 29.1, 30.0, 30.6, 31.7, 32.9, 33.9, 35.1, 35.5, 36.4.

Median waktunya yaitu 32.9.

Ini artinya Anda bisa membagi perenang menjadi kelompok di kedua sisi nilai ini.

Apa yang terjadi jika ada murid lain yang bergabung dalam kelas tersebut?

Bayangkan mereka berenang dua kali panjang kolam dalam 28.7 detik. Ini akan memberi kita dengan jumlah perenang genap (10 poin data). Nilai “tengah” dari set ini akan berada di antara dua nilai: 31,7 dan 32,9.

Untuk menghitung median Anda dengan jumlah nilai genap, Anda harus menghitung mean antara dua angka (31.7+32.9)/2 = 32.3.

Kesimpulan:

* Jika ukuran sampel ganjil, Anda memilih nilai tengahnya.
* Jika ukuran sampel genap, Anda mengambil mean dari kedua nilai di kedua sisi nilai pusat riil.

Cukup sederhana, bukan?

Pelajari cara memfaktorkan.

Dalam statistik, suatu variabel dikatakan diskrit ketika variabel tersebut adalah nilai riil dan dapat dihitung. Misalnya, hasil tes matematika siswa-siswa pada statistik deskriptif.

Cek di sini untuk les matematika di Medan

Anda bisa menemukan median dengan cukup mudah dengan mengurutkan data Anda. Sumber : Papazachariasa Lihat artikel kami tentang algoritma.

Katakanlah total ada 20 poin nilai untuk diperebutkan dan para siswa mendapatkan nilai: 5, 12, 11, 10, 6, 17, 11, 12, 10, 13, 9, 11, 12, 8, 7, 10, 11, 10, 12, 11, 9, 10, 8, 11.

Urutkan Nilai Statistik dalam Tabel
Mencari median memerlukan pengurutan nilai dengan urutan menaik dalam satu baris dan jumlah siswa dengan nilai tersebut pada baris kedua.

Ini akan memberi Anda dengan berikut ini:

* Baris 1: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 17.
* Baris 2: 1, 1, 1, 2, 2, 5, 6, 4, 1, 1.
* Ambil setiap nilai di Baris 2 dan tambahkan nilai sebelumnya dengan nilai tersebut: 1, 2, 3, 5, 7, 12, 18, 22, 23, 24.

5 siswa mendapatkan 10, satu siswa mendapatkan 17, dan 4 siswa mendapatkan nilai 12, dst.

Dengan menambahkan nilai sebelumnya, Anda mendapatkan apa yang dikenal sebagai frekuensi kumulatif. Ini berguna untuk menganalisis rangkaian data tertentu.

Misalnnya, 12 siswa mendapatkan nilai kurang dari 10 atau 50% dalam ujian.

Di beberapa kasus, Anda bisa menggunakan frekuensi kumulatif untuk menghitung hasil sebagai persentase, yang sangat berguna ketika menggunakan populasi global.

Gaji median di Indonesia adalah Rp2.76 juta, yang artinya setengah populasi memperoleh kurang dari jumlah tersebut.

Cek di sini untuk les olimpiade matematika Jakarta

Menentukan Median
Jika jumlah poin data ganjil, maka mediannya adalah nilai tengah atau (N+1)/2.

Dalam kasus kita, kita memiliki 24 nilai.

Mediannya adalah angka di tengah atau rata-rata persis antara dua nilai “tengah”: N/2 dan N+1/2.

Rata-rata dalam kasus kita adalah antara nilai ke-12 dan ke-13: 10.5.

Cari tahu cara memperluas tanda kurung dalam aljabar.

Tersedia guru-guru Matematika terbaik Dalam banyak kasus, kita akan memiliki satu set variabel kontinu.

Jika anda memiliki nilai dengan jumlah genap, Anda harus mengambil mean dari kedua nilai tengah. Sumber : LUM3N Cari tahu cara membuat kerucut menggunakan geometri.

Ini adalah poin data yang bisa selalu diukur dengan tingkat akurasi yang tidak terbatas.

Ambil contoh suhu. Ini adalah variabel kontonu karena nilai Anda antara 30°C dan 31°C bisa jadi 30.1°C, 30.5°C, 30.99999°C atau 30.00001°C, dsb.

Hal pertama yang perlu Anda lakukan adalah membuat kurva frekuensi kumulatif untuk menentukan median dan kuartil.

Katakanlah Anda ingin melihat berapa banyak orang yang menghasilkan antara Rp500 ribu dan Rp2,100 ribu per bulan.

Bayangkan rangkaian data berikut:

* 40 orang menghasilkan antara Rp500 ribu dan Rp800 ribu per bulan.
* 31 orang antara Rp800 ribu dan Rp1,100 ribu.
* 25 menghasilkan natara Rp1,100 ribu dan Rp 1,200 ribu.
* 52 antara Rp1,200 ribu dan Rp1,500 ribu.
* 37 orang menghasilkan antara Rp1,500 ribu dan Rp1,800 ribu.
* 18 mendapatkan Rp1,800 ribu dan Rp2,000 ribu per bulan.
* 27 menghasilkan antara Rp2,000 ribu dan Rp2,100 ribu.

N adalah 230. Kita bisa merencanakan frekuensi kumulatif terhadap nilai. Anda dapat menempatkan frekuensi kumulatif pada sumbu y dan nilai atas range pada sumbu x.

Dalam kasus ini, Anda bisa membaca data tanpa perlu rumus matematika. Cukup gambar garis keluar dari titik tengah sumbu y (baik 115 atau 50% jika Anda sudah mengubahnya menjadi persentase).

Begitu pula, kuartil dapat ditemukan pada 25% dan 75% atau 57.5 dan 172.5 masing-masing. Pada rangkaian kita, nilai 25% dan 75% masing-masing adalah Rp970 ribu dan Rp1,700 ribu. Kita bisa menyimpulkan bahwa 25% dari sampel menghasilkan antara Rp1,700 ribu dan Rp2,100 ribu.

Inilah beberapa hal yang kita pelajari dari data kita: 25% dari sampel menghasilkan Rp970 ribu atau lebih sedikit dalam sebulan dan 75% dari sampel menghasilkan kurang dari Rp1,700 ribu.

Seperti yang kami bilang, kita bisa mengetahui bahwa 25% sampel menghasilkan Rp 1,700 ribu dan Rp2,100 ribu per bulan.

Jika tidak ada hal lebih baik yang bisa Anda lakukan, Anda bisa selalu memecah data Anda menjadi persentil.

Pelajari tentang ubin dan pengubinan.

Dalam geometri, median juga cukup sering digunakan, terutama dalam segitiga.

Cek di sini untuk kursus matematika terbaik

Median juga berguna dalam geometri. Sumber : Myriams-Fotos Pelajari cara menghitung hasil bagi.

Beberapa siswa mungkin kesulitan dengan konsep median segitiga.

Pada dasarnya, median adalah garis yang menghubungkan sebuah titik ke titik tengah sisi yang berlawanan. Dalam segitiga berlabel ABC, mediannya meninggalkan titik A dan bergabung dengan garis antara B dan C.

Ketika garis berakhir di tengah sisi yang lain, jarak antara simpul B dan C serta garis yang kita gambar akan sama panjang. Ini juga berarti bahwa jika anda melakukan ini untuk setiap simpul, Anda akan mendapatkan pasangan segitiga yang sama.

Teorema Apollonius menyatakan bahwa “jumlah kuadrat dari dua sisi sembarang segitiga sama dengan dua kali kuadrat pada setengah sisi ketiga, bersama dengan dua kali kuadrat pada median yang membagi dua sisi ketiga.”

Keenam segitiga yang Anda buat dengan mengambil median dari sebuah segitiga juga merupakan pasangan segitiga yang kongruen. Titik yang berpotongan di tengah juga merupakan pusat gravitasi segitiga.

Median dapat digunakan untuk mengetahui apakah sebuah segitiga juga sama kaki. Jika dua median memiliki panjang yang sama, segitiga tersebut adalah sama kaki.

Dalam segitiga siku-siku, median dari sudut siku-siku dapat digunakan untuk menemukan bagian tengah sisi miring, sisi terkenal dari teorema Pythagoras. Jika panjang median adalah setengah panjang sisi setelahnya, Anda mendapatkan segitiga siku-siku.

Lihat artikel kami tentang konjektur matematika.

Jangan membuat kesalahan dengan menyamakan mean dengan median. Meskipun keduanya dapat digunakan untuk menghitung rata-rata untuk rangkaian data, mean lebih dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim. Mean dihitung dengan menambahkan semua nilai dalam rangkaian dan membaginya dengan jumalh nilai dalam rangkaian tersebut.

Dengan median, angka yang lebih besar dan lebih kecil di pinggir sampel akan memiliki pengaruh yang kecil terhadap nilai. Seperti yang kami tunjukkan sebelumnya, median juga dapat digunakan untuk beberapa analisis statistik yang berguna.

Jika kita kembali ke contoh penghasilan, mean tidak akan menunjukkan Anda keseluruhan gambar. Mean mungkin menyembunyikan statistik dari orang yang berpenghasilan sangat tinggi dan sangat rendah. Sejumlah kecil penerima gaji yang sangat tinggi seperti jutawan dan miliader dapat dengan mudah membelokkan data, misalnya, itulah mengapa sebagian besar data untuk penghasilan rata-rata menggunakan median. Ini juga memungkinkan Anda untuk melihat kuartil dalam data dan lebih memahami bagian-bagian data.

Pelajari cara menghitung interval.

Seperti yang bisa Anda lihat, statistik deskriptif dalam matematika dapat berguna untuk menganalisis data di kehidupan sehari-hari.

Jika anda ingin mempeajari lebih lanjut tentang matematika, pertimbangkan mendapatkan bantuan dari salah satu guru berbakat dan berpengalaman di website Superprof.

Anda bisa menemukan guru yang berspesialisasi dalam matematika untuk semua level mulai dari sekolah menengah hingga universitas. Ada berbagai cara untuk belajar dari guru privat jadi pastikan anda memilih jenis bimbingan yang cocok untuk Anda, bagaimana Anda ingin belajar, dan anggaran Anda.

Bimbingan tatap muka adalah yang paling umum dan biasanya melibatkan guru yang hanya mengajar satu murid di rumah mereka. Karena hanya ada satu murid, guru dapat menyesuaikan setiap menit pelajaran untuk mereka dan memastikan mereka mendapatkan hasil maksimal dari setiap menit yang mereka pelajari bersama. Tentu saja, layanan yang dipesan terlebih dahulu ini lebih mahal karena Anda membayar untuk bimbingan tersebut serta waktu yang dihabiskan guru untuk merencanakan kursus dan perjalanan ke rumah murid.

Bimbingan online juga dapat diajarkan satu lawan satu, tapi karena guru tidak perlu pergi ke tempat murid dan dapat mengajarkan lebih banyak pelajaran setiap pekan, mereka cenderung tidak terlalu mahal. Meskipun ini tidak ideal untuk subjek dan keterampilan langsung, bimbingan online bagus untuk subjek-subjek akademis seperti matematika.

Bimbingan kelompok adalah pilihan bagus untuk mereka yang memiliki anggaran terbatas. Dengan beberapa murid menghadiri kelas yang sama, guru mampu membebankan biaya yang lebih sedikit setiap murid. Meskipun Anda tidak akan menikmati les yang disesuaikan hanya untuk Anda, Anda bisa menikmati membayar lebih sedikit untuk mereka. Jika Anda dan beberapa teman, anggota keluarga, teman sekelas, atau kolega perlu belajar lebih lanjut tentang matematika, bimbingan kelompok bisa menjadi opsi yang sangat bagus dan terjangkau.

Jangan lupa bahwa banyak dari guru di Superprof menawarkan jam bimbingan pertama secara gratis sehingga Anda bisa mencoba beberapa bimbingan sebelum memutuskan mana yang tepat untuk Anda. Anda juga bisa mencoba berbagai jenis bimbingan jika Anda tidak yakin mana yang lebih Anda sukai.

Menggarisbawahi persyaratan Anda sebelum mencari guru selalu menjadi ide yang bagus, Anda bisa melihat pengalaman apa yang mereka miliki, apa yang dikatakan siswa lainnya tentang mereka, dan berapa biaya yang mereka kenakan setiap jam. Sebelum Anda mulai menghubungi guru dan mengatur les gratis, kami sarankan Anda mempersempit pencarian guru yang memenuhi persyaratan Anda.

Carilah banyak guru matematika di Superprof Indonesia.